Член-корреспондент РАН Махутов Николай Андреевич родился 29 сентября 1937 года в с. Брасово Брасовского района Брянской области.
В 1954 году поступил в Московский авиационный технологический институт на авиамеханический факультет. В 1959 году с отличием окончил МАТИ по специальности «Авиационные двигатели», в том же году поступил на работу в Институт машиноведения АН СССР и в аспирантуру МАТИ с базовой кафедрой «Сопротивление материалов». В 1964 году под руководством академика АН УССР С.В. Серенсена защитил кандидатскую диссертацию на тему «Сопротивление повторным пластическим деформациям и хрупкому разрушению корпусной стали». С 1964 года по настоящее время работает в Институте машиноведения АН СССР (ныне ИМАШ им. А.А. Благонравова РАН). В 1974 году защитил докторскую диссертацию на тему «Деформационные критерии малоциклового и хрупкого разрушения». С 1978 года – профессор по специальности «Динамика и прочность машин и конструкций». В 1987 году избран членом-корреспондентом АН СССР по специальности «Машиностроение» Отделения механики, машиностроения и процессов управления.
С 2008 года – заместитель академика-секретаря ОЭММПУ РАН.
С 1992 года – заместитель председателя, а с 2008 года — председатель Рабочей группы при Президенте РАН по анализу риска и проблем безопасности.