Стержневые и полупространственные модели деформирования слоистых закрученных изделий в поле стационарных и нестационарных нагрузок

7 Февраль, 2017 | 13:00
Доклад на семинаре Механика сплошных сред

Композиционные материалы (КМ) представляют собой неоднородную, конструктивно анизотропную среду и имеют ярко выраженную слоистую структуру. Сложная конфигурация армирующих слоев, составляющих криволинейные стержни, делает упругие свойства конструкции переменными по высоте и хорде профиля. При проектировании деталей и рабочей лопатки из композиционного материала необходимо определить ее упругие характеристики. С этой целью в главе 1 анализируются существующие методы определения упругих постоян­ных композиционного материала. Для практического применения рекомендуются формулы определения упругих констант материала лопатки по характеристикам составляющих его волокон и матрицы. Определяется численно физико-геометрические характеристики (количество характеристик 15) многослойных поперечных сечений закрученного анизотропного стержня,  специально составленной программой на языке Фортран. Приведена математическая модель предварительно закрученного неоднородного слоистого стержня произвольного сечения. Решена технологическая задача раскроя лепестков по длине стержня специальной составленной программой на Фортране. Предложен алгоритм решения задачи обобщенного кручения слоистых анизотропных стержней, в котором решение реализуется для каждого слоя многослойного стержня в перемещениях. Подробно рассматриваются и обсуждаются результаты решения задачи о кручении многослойного стержня прямоугольного сечения, составленного из ортотропных материалов. Подробно рассматриваются жесткость на кручение анизотропных стержней слоистой структуры. Полученные результаты в последующем используется для определения достоверности полученных численных результатов решения задачи о кручении многослойных анизотропных стержней произвольного сечения методом конечного элемента (глава 2), для которого специально создан программа на Фортране. Получено приближенное соотношение для оценки жесткости на кручение для тела с чередующимися слоями. На стадии эскизного проектирования тонкостенных многослой­ных стержневых конструкции, рам и других инженерных сооружений работающих в условиях кручения предложена номограм­ма для оценки их характеристик жесткости на кручение С и эффективного модуля с55.

В главе 2 в первые была составлена программа расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) слоистого анизотропного стержня произвольного стержня на алгоритмическом языке FORTRAN  для  ЭВМ и на ее основе исследовались распределения перемещений в сечений и определены жесткости на кручение стержней прямоугольного, ромбовидного сечения и сечения компрессорной лопатки. Вычисленные значения перемещений прямоугольного сечения сравнены с их точными аналитическими значениями. Расчетные значения жесткости на кручение используется в дальнейшем (глава III,VI) при определении НДС естественно-закрученных слоистых стержней.

В главе 3 с помощью геометрических представлений для слоистых анизотропных стержней с прямолинейной осью получены кинематические соотношения, которые в последующем использовались для установления основных уравнений теории  расчета закрученных многослойных композиционных стержней при совместном действий кручения, изгиба и растяжения. Показаны достаточно хорошее соответствие теоретических расчетов с  экспериментальными данными. Разработана методика определения НДС лопатки из КМ с учетом слоистости материала. Составленная по этой методике программа расчета на ЭВМ (на фортране) осуществляет выбор оптимальной структуры армирования конкретной лопатки из ранее выбранного класса КМ. Эффективность и достоверность разработанной программы подтверждена сравнением расчетных результатов с данными испытаний на растяжение естественно-закрученных стержней прямоугольного сечения.

В главе 4 приведены результаты численного решения МКЭ НДС композиционной лопатки с помощью пакета ANSYS. Численные результаты определения НДС композиционной лопатки с помощью пакета ANSYS совпадает с результатами глава 3 для лопатки из однонаправленного бороалюминия.

В главе 5 получены основные вариационные принципы связанной и несвязанной упругости армированного слоистого тела в условиях динамического деформирования. Рассматриваются поперечные свободные колебания многослойного стержня произвольного сечения, изготовленного из композиционного материала. Задача  решена методом Ритца. Для сравнения собственных частот композитного стержня с данными экспе­риментов проведен численный анализ полученной формулы. Использование теории слоистых армирован­ных сред, в частности, обобщенного на принципа Гамильтона, при расчете элементов конструкций из компо­зиционного материала позволяет получить удовлетворительное сов­падение с опытными данными.

В главе 6 на основе разработанной теории многослойных закрученных слоистых анизотропных стержней определяются собственные частоты стержней, находящихся в поле центробежных сил. Совпадение формулы собственных частот, в частных случаях, с известными результатми  доказывает достоверность полученных результатов.