Решение задач о потере устойчивости и закритическом деформировании стержня с эффектом памяти в процессе фазового перехода

Жаворонок С.И.1
ИПРИМ РАН1

Экспериментально наблюдаемая потеря устойчивости cжатыми стержнями с эффектом памяти происходит при аномально низких, по сравнению с Эйлеровой оценки по минимальному модулю упругости, критических силах. Равновесное состояние системы в процессе фазовых превращений требует оценки с позиции теории устойчивости процессов деформирования, тогда как бифуркационный критерий, основанный на линеаризованной постановке, требует дополнительных гипотез об изменении фазового состава при кинематическом возмущении. Такие гипотезы, обобщающие концепции фон Кармана и Шенли, сформулированы в работах А. А. Мовчана и Л. Г. Сильченко и приводят к решениям, коррелирующим с экспериментальными данными. Изучение влияния фазовых переходов на устойчивость стержня, оценка точности концепций требуют, однако, решения задачи о закритическом деформировании в геометрически нелинейной трехмерной постановке. Такое решение построено на базе инкрементальной формулировки связной модели термомеханического поведения сплава с эффектом памяти формы и конечно-элементной дискретизации. Определены критические силы для призматических стержней различной длины, показано их соответствие концепции Шенли, получены оценки смещения центра жесткости сечения в процессе фазового перехода. Подтверждена гипотеза о решающем влиянии фазовых переходов на устойчивость систем с эффектом памяти.