Математическое моделирование течений в придонных частях потоков типа торнадо и тропических циклонов

Крутова И.Ю.1
СФТИ НИЯУ МИФИ1

Математически моделируются трехмерные стационарные и нестационарные течения идеального политропного газа в условиях действия сил тяжести и Кориолиса. Решается начально-краевая задача, поставленная для системы уравнений газовой динамики. Полученное решение задачи описывает течение, возникающее при плавном стоке газа через поверхность вертикального цилиндра заданного ненулевого радиуса в окрестности непроницаемой плоскости z=0. Доказано, что данная задача также является характеристической задачей Коши стандартного вида и поэтому при условии аналитичности входных данных у нее существует единственное аналитическое решение. Решение строится в виде степенного ряда по степеням z, анализ первых коэффициентов которого показывает, что при начале радиального стока внутрь цилиндра сразу возникает окружное движение газа, закрученное в Северном полушарии в положительном направлении и в отрицательном направлении для случая Южного полушария. Установленные факты являются математическим обоснованием результатов соответствующих экспериментов в части возникновения закрутки и направления этой закрутки. Начальный отрезок ряда, задающий это аналитическое решение, используется для моделирования стационарного и трехмерного нестационарного придонного течения таких природных вихрей как торнадо и тропические циклоны. Приведены результаты расчетов газодинамических параметров для торнадо всех классов и тропического циклона, а также проведен сравнительный анализ газодинамических характеристик всех классов торнадо по расширенной шкале Фудзиты для углов: , , и их сравнение с данными натурных наблюдений за торнадо различных классов и среднего по своим характеристикам тропического циклона. Проведен расчет кинетической энергии для торнадо всех классов и тропического циклона средней интенсивности.