Численное моделирование эффективных характеристик композитов со сферическими включениями в градиентной теории пьезоупругости

Соляев Юрий1
ИПРИМ РАН1

В докладе рассматривается задача определения эффективных электромеханических свойств композита со сферическими включениями в рамках градиентной теории пьезоупругости. Численное решение строится методом конечных элементов в трехмерной постановке. Для решения системы уравнений градиентной теории используется метод понижения порядка и вводятся промежуточные переменные для вторых производных от компонент вектора перемещений и потенциала электрического поля. Эффективные свойства определяются для периодических представительных фрагментов композитов, содержащих одно или несколько сферических включений. Рассматриваются материалы на основе полимерной матрицы, наполненные пьезоупругими частицами керамики PZT-7a. Показано, что предлагаемая модель прогнозирует неклассические распределения электрического поля, полей напряжений и деформаций вблизи ультрадисперсных включений. Показана возможность учета влияния размера включений и их агломерации на эффективные свойства пьезоупругих композитов.