Численный анализ потери устойчивости композитных цилиндрических оболочек при комбинированных квазистатических и динамических воздействиях

Абросимов Н.А.1
Научно-исследовательский институт механики Национального исследовательского Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского1

Разработана методика численного исследования нелинейного нестационарного деформирования и потери устойчивости цилиндрических оболочек из композитных материалов при комбинированных квазистатических и импульсных воздействиях. Кинематическая модель деформирования композитного материала основана на прикладной геометрически нелинейной теории оболочек. Геометрические зависимости базируются на соотношениях простейшего квадратичного варианта нелинейной теории упругости. Физические соотношения композитного слоя формулируются на основе обобщенного закона Гука для ортотропного материала с учетом гипотез прикладной теории оболочек. Энергетически согласованная система уравнений движения в прикладной теории оболочек выводится из условия стационарности функционала полной энергии оболочки. Критическая нагрузка потери устойчивости определяется по характерному излому на кривой зависимости максимального прогиба от амплитуды воздействия. Численный метод решения сформулированной задачи основывается на явной вариационно-разностной схеме. Квазистатический режим нагрузки моделируется заданием внутреннего давления в виде линейно растущей функции с выходом на стационарное значение в течение трех периодов колебаний композитной цилиндрической оболочки по низшей форме.
Для обоснования достоверности и точности предлагаемой методики проведено сопоставление численных расчетов с экспериментальными данными по динамической устойчивости изотропных цилиндрических оболочек, предварительно нагруженных внутренним давлением и последующим импульсом внешнего давления с различными скоростями.
Приведены результаты исследования влияния предварительного статического нагружения внутренним давлением на потерю устойчивости композитной цилиндрической оболочки при последующем динамическом нагружении внешним давлением, из которых видно, что внутреннее давление оказывает существенное влияние как на величину критической нагрузки потери устойчивости оболочки, так и на характерные формы волнообразования композитных цилиндрических оболочек.